| Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
| 1) |
Cisimler üzerinde Polinom halkaları ve bunların idealleri ve bölümleri. Euclid bölüm algoritması. |
|
| 2) |
Serbest monoidler. Sözlük sırası. Diğer sıralamalar. |
|
| 3) |
Buchberger algoritması ve Gröbner bazları. |
|
| 4) |
Buchberger algoritması ve Gröbner bazları.
|
|
| 5) |
İndirgenemeyen polinomlar ve cisim genişlemeleri. |
|
| 6) |
Cisim genişlemelerinin simetri grupları ve Galois genişlemeleri. |
|
| 7) |
Galois genişlemelerinden örnekler ve hesaplamalar. |
|
| 8) |
Cebirin temel teoremi. Cebirsel kapalım. Ayrılabilir kapalım. |
|
| 9) |
Aşkın genişlemeler ve sşkınlık derecesi. Cebirlerin Krull boyutları. |
|
| 10) |
Noetheryen halkalar ve sonlu üretilebilirlik. Nilpotent elemanlar. İdeallerin kökleri. |
|
| 11) |
Nullstellensatz. |
|
| 12) |
Afin varyeteler. Örnekler. |
|
| 13) |
Zariski topolojisi. İndirgenemeyen alt uzaylar. |
|
| 14) |
Cebisel geometriden seçme örnekler. |
|
| |
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
| 1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
5 |
| 2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
5 |
| 3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
|
| 4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
|
| 5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
5 |
| 6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
|
| 7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
| 8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
| 9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
4 |
| 10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
|
| 11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
4 |
| 12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
3 |