BAHÇEŞEHİR ÜNİVERSİTESİ BİLGİ PAKETİ / DERS KATALOĞU
| MATEMATİK (TÜRKÇE, DOKTORA) | |||||
| Doktora | TYYÇ: 8. Düzey | QF-EHEA: 3. Düzey | EQF-LLL: 8. Düzey | ||
Ders Tanıtım Bilgileri
| Ders Kodu | Ders Adı | Yarıyıl | Teorik | Pratik | Kredi | AKTS |
| MAT6001 | İleri Cebir I | Bahar | 3 | 0 | 3 | 8 |
| Bu katalog bilgi amaçlıdır, dersin açılma durumu, ilgili bölüm tarafından yarıyıl başında belirlenir. |
Temel Bilgiler
| Öğretim Dili: | Turkish |
| Dersin Türü: | Departmental Elective |
| Dersin Seviyesi: | LİSANSÜSTÜ |
| Dersin Veriliş Şekli: | Yüz yüze |
| Dersin Koordinatörü: | Doç. Dr. ATABEY KAYGUN |
| Opsiyonel Program Bileşenleri: | Yok |
| Dersin Amacı: | Doktora programına devam edecek bir lisansüstü öğrencisine cebis konusunda ihtiyacı olacak temel bilgi ve tekniklerin verilmesi. |
Öğrenme Kazanımları
|
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; Bu dersi başarıyla bitirmiş bir öğrenci matematik alanındaki bir doktora programında alacağı cebir derslerine hazır hale gelmiş olacaktır. |
Dersin İçeriği
| Gruplar, simetrik gruplar ve matris grupları. Üreteçler ve ilişkiler yoluyla grupların tanımlanması. p-grupları. Merkezi ve alt-merkezi seriler ve nilpotent gruplar. Grup etkileri. Sylow Teoremleri. Grup temsilleri.Sonlu gruplar ve karakterler. Karakter tabloları.Değişmeli halkalar ve cisimler. Polinom halkaları. İdealler, alt-halkalar ve modüller. İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Konu | Ön Hazırlık |
| 1) | Kümeler teorisi. | |
| 2) | Gruplar, simetrik gruplar ve matris grupları. | |
| 3) | Üreteçler ve ilişkiler yoluyla grupların tanımlanması. | |
| 4) | p-grupları. Merkezi ve alt-merkezi seriler ve nilpotent gruplar. Grup etkileri. Sylow Teoremleri. | |
| 5) | p-grupları. Merkezi ve alt-merkezi seriler ve nilpotent gruplar. Grup etkileri. Sylow Teoremleri. | |
| 6) | Grup temsilleri. | |
| 7) | Grup temsilleri. | |
| 8) | Sonlu gruplar ve karakterler. Karakter tabloları. | |
| 9) | Sonlu gruplar ve karakterler. Karakter tabloları. | |
| 10) | Grup karakter tablo hesapları. | |
| 11) | Değişmeli halkalar ve cisimler. Polinom halkaları. İdealler, alt-halkalar ve modüller. | |
| 12) | Değişmeli halkalar ve cisimler. Polinom halkaları. İdealler, alt-halkalar ve modüller. | |
| 13) | İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. | |
| 14) | İdeal ve modül zincirleri. Artinyen ve Noetheryen halkalar ve modüller. Hopkins-Levitzki Teoremi. |
Kaynaklar
| Ders Notları / Kitaplar: | Instructor's own lectures. S. Lang, "Algebra" |
| Diğer Kaynaklar: |
Değerlendirme Sistemi
| Yarıyıl İçi Çalışmaları | Aktivite Sayısı | Katkı Payı |
| Projeler | 1 | % 20 |
| Ara Sınavlar | 2 | % 40 |
| Final | 1 | % 40 |
| Toplam | % 100 | |
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTU KATKISI | % 40 | |
| YARIYIL SONU ÇALIŞMALARININ BAŞARI NOTUNA KATKISI | % 60 | |
| Toplam | % 100 | |
AKTS / İş Yükü Tablosu
| Aktiviteler | Aktivite Sayısı | Süre (Saat) | İş Yükü |
| Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | 98 |
| Proje | 1 | 33 | 33 |
| Ara Sınavlar | 2 | 2 | 4 |
| Final | 1 | 23 | 23 |
| Toplam İş Yükü | 200 | ||
Program ve Öğrenme Kazanımları İlişkisi
| Etkisi Yok | 1 En Düşük | 2 Düşük | 3 Orta | 4 Yüksek | 5 En Yüksek |
| Dersin Program Kazanımlarına Etkisi | Katkı Payı |