Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Hilbert Uzayı: HilbertEşlenik Operatörü. |
|
2) |
Kendine Eşlenik , Birimsel ve Normal Operatörler. |
|
3) |
Norm ve Banach Uzayları için Temel Teoremler: Zorn Lemması HahnBanach Teoremi. |
|
4) |
Kompleks ve Norm Uzayları için HahnBanach Teoremi ve C[a,b] üzerindeki uygulamaları. |
|
5) |
Eşlenik Operatörü. |
|
6) |
Dönüşlü Uzaylar. |
|
7) |
Kategori Teoremi, Değişmeyen Sınırlılık Teoremi ve Uygulamaları. |
|
8) |
Yakınsama: Güçlü ve Zayıf Yakınsama. |
|
9) |
Operatör Dizilerinin ve Fonksiyonellerin Yakınsaması. |
|
10) |
Açık Eşleme Teoremi. |
|
11) |
Kapalı Doğrusal Operatörler Kapalı Grafik Teoremi. |
|
12) |
Banach Sabit Nokta Teoremi: Banach Teoreminin Doğrusal Denklemlere Uygulaması. |
|
13) |
Banach Teoreminin Doğrusal Denklemlere, Diferansiyel Denklemlere ve İntegral Denklemlerine Uygulaması. |
|
14) |
Yaklaşıklık Teorisi: Norm Uzaylarında Yaklaşıklık, Teklik, Sıkı İçbükeylik.
Tekdüze Yaklaşma Chebyshev Polinomları Hilbert Uzaylarında Yaklaşma.
|
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
|
2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
|
3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
|
4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
|
5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
|
6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
|
7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
|
10) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek. |
|
12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek. |
|