Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
Halkalar ve idealler. Halka morfizmaları. |
|
2) |
Cisimler ve vektör uzayları. |
|
3) |
Halkalardan ve cisimlerden örnekler. |
|
4) |
Sıfırın bölenleri. Temel ve tamlık bölgeleri. |
|
5) |
Euclid alanları. Tam çarpanlarına ayrılma alanları. |
|
6) |
Baş idealler, temel idealler, asal idealler ve maksimal idealler. |
|
7) |
İdeallerin ve halkaların kökleri. Nil kök ve Jacobson kökü. |
|
8) |
Lokal ve yarı-local halkalar. |
|
9) |
Basics of Lie algebras and Lie brackets. Structure constants. Jacobi identity. |
|
10) |
Bir local halkanın kalan cismi ve kotanjant uzayı. |
|
11) |
Bir halkanın idealler kafesi ve bu kafesteki operasyonlar. |
|
12) |
Alexandroff topolojisi. Dagılmalı kafesler ve Birkhoff transformasyonu. |
|
13) |
Halkalar teorisinden seçme konular. |
|
14) |
Halkalar teorisinden seçme konular. |
|
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme. |
5 |
2) |
Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme) |
5 |
3) |
Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme. |
5 |
4) |
Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme. |
|
5) |
Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme. |
4 |
6) |
Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme. |
|
7) |
Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme. |
|
8) |
Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme. |
|
9) |
Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme. |
5 |
10) |
Soyut düşünce yapısına hakim olarak, somut olaylara bağlayabilme ve çözümleri taşıyabilme, deney tasarlayıp veri toplayarak bilimsel yöntemlerle sonuçları inceleme ve yorumlama. |
|
11) |
Yalnız veya bir ekibin elemanı olarak araştırma yapmak, bir projenin ilgili her adımında etkili olmak, karar verme süreçlerine katılmak, zamanı etkili kullanarak proje planlamak ve yürütmek |
4 |
12) |
Kendisini geliştirmek ve matematiğin kullanıldığı alanlarda modelleme yapabilecek seviyede gerekli bilgi birikimini elde etmek |
3 |