Dersin Amacı: |
öğrencilerin; matris işlemlerini (toplama, çarpma, ters alma gibi) ve ilgili bazı özelliklerini tanımasını, lineer denklem sistemlerini matrisleri kullanarak çözülebilmesini, vektör uzayı, alt vektör uzayı, baz ve boyut kavramlarını tanımasını ve ilgili teoremleri kavramasını, bir dönüşümün lineer olmasının ne demek olduğunu ve bir lineer dönüşümün ne zaman bire-bir, örten ve izomorfizm olduğunu kavramasını, bir lineer dönüşümü bir matris ile gösterebilmesini, lineer dönüşüm uzaylarını tanımasını ve yapısal özelliklerini kavramasını, bir lineer fonksiyonelin devriğini belirleyebilmesini ve ilgili özellikleri kavramasını sağlamaktır. |
Dersin İçeriği: |
Lineer denklem sistemleri, matrisler. Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyutlar, koordinatlar. Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü alt uzayları. Lineer dönüşümlerin matris gösterimi. Lineer fonksiyoneller, bir lineer dönüşümün devriği. Özdeğerler ve özvektörler, matrislerin ortogonalleşmesi. |
Hafta |
Konu |
Ön Hazırlık |
1) |
- Lineer Denklem Sistemleri'ne Giriş
- Gauss Eliminasyonu ve Gauss-Jordan Eliminasyonu |
|
2) |
- Matrislerle İşlemler
- Matris Operasyonlarının Özellikleri |
|
3) |
- Bir Matrisin Tersi |
|
4) |
- Bir Matrisin Determinantı
- Determinant Hesabının Elementer İşlemler Kullanılarak Değerlendirilmesi |
|
5) |
- Determinantın Özellikleri |
|
6) |
- R ^ n Vektörleri
- Vektör Uzayları \ gözden geçirmek. |
|
7) |
- Vektör Uzaylarının Alt Uazyları
- Geren Kümeler ve Lineer Bağımsızlık |
|
8) |
- Baz ve Boyut |
|
9) |
- Bir Matrisin Rankı ve Doğrusal Denklem Sistemleri |
|
10) |
- Lineer Dönüşümlere Giriş |
|
11) |
- Çekirdek ve Doğrusal Dönüşüm’ün Görüntüsü |
|
12) |
- Doğrusal Dönüşümler için Matrisler
- Geçiş Matrisleri ve Benzerliği \ gözden geçirmek. |
|
13) |
- Özdeğerler ve Özvektörler
- Köşegenleştirme |
|
14) |
- Simetrik Matrisler ve Ortogonal Köşegenleştirme |
|
Ders Notları / Kitaplar: |
Elementary Linear Algebra, Howard Anton, Wiley Publishing Co. (2000) |
Diğer Kaynaklar: |
1.Lang, S., "Linear Algebra", Addison-Wesley Publishing Company, (1968).
2.Hoffman, K. M., Kunze R. A., "Linear Algebra", Printice Hall, 2. edition, (1971).
3.Koç, C., "Basic Linear Algebra", Matematik Vakfı, (1995).
4. Lipschutz, S., "Linear Algebra, Schaum’s Outline Series", McGraw-Hill, Inc., (1974).
5.Kolman, B., Hill, D. R., "Introductory Algebra with Applications", Prentice Hall |
|
Dersin Program Kazanımlarına Etkisi |
Katkı Payı |
1) |
Sahne sanatları (oyunculuk, dans, müzik vs.) alanına ilişkin yöntem ve teknikleri kullanarak alanına özgü kuramsal, tarihsel, estetik bilgiye sahip olurlar. |
2 |
2) |
Sanat kültürü ve estetik konularına ilişkin bilgiye sahip olurlar ve kendi alanlarında, kuram ve uygulama bütünlüğü sağlarlar. |
2 |
3) |
Sahne sanatları konusunda ulusal ve uluslararası değerlerin farkındadır. |
2 |
4) |
Sahne sanatları konusunda soyut ve somut kavramları; yaratıcı düşünceye, yenilikçi ve özgün yapıtlara dönüştürebilir. |
1 |
5) |
Alanında başarıyla iş yürütebilecek duyarlılığa sahiptir. |
3 |
6) |
Yerelden evrensele çok boyutlu algılayabilme, düşünebilme, tasarlayabilme, uygulayabilme becerisini geliştirir. |
3 |
7) |
Sahne sanatları alanının ilişkili olduğu disiplinler konusunda bilgi sahibi olurlar ve alanının içindeki alt disiplinlerin etkileşimini değerlendirebilirler. |
2 |
8) |
Sanatsal eleştiri yöntemleri konusunda bilgi sahibi olarak çok boyutlu algılayabilme tasarlayabilme, uygulayabilme becerisini geliştirirler. |
3 |
9) |
Alanı ile ilgili özgün yapıtları toplumla paylaşır ve sonuçlarını değerlendirebilirler ve kendi çalışmalarını eleştirel yöntemler kullanarak sorgulayabilirler. |
1 |
10) |
Kendi alanları ile ilgili İngiliz dilindeki kaynakları izler ve kendi alanlarında yabancı meslektaşlarıyla iletişim kurabilirler. |
1 |
11) |
Sahne sanatları alanı konusunda ulusal ve uluslararası değerlerin farkına vararak soyut ve somut kavramları yaratıcı düşünceye, yenilikçi ve özgün yapıtlara dönüştürebilirler. |
3 |
12) |
İnterdisipliner sanat anlayışı çerçevesinde özgün yapıtlar ortaya koyabilirler. |
2 |
13) |
Sahne Sanatları programı ve içinde bulunan birimler çerçevesinde, alanında evrensel platformda yer alabilecek donanıma sahip bireyler haline gelirler. |
3 |
14) |
Sahne Sanatları Programı bünyesinde, çalışılan alana göre; oyunculuk ve müzikal tiyatro alanında yetkin teknik bilgiye sahip olurlar. |
2 |
15) |
Alanının gerektirdiği en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde bilgisayar yazılımı ile birlikte bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır. |
3 |